Xeometría divertida

TRAZADOS XEOMÉTRICOS BÁSICOS

Mediatriz dun segmento

Perpendicular a un segmento por un punto dado

Recta paralela a outra por un punto exterior

Triángulo equilátero

Cadrado

Pentágono regular

Hexágono regular

TRIÁNGULOS E PUNTOS NOTABLES

Alturas e ortocentro

Bisectrices e incentro

Mediatrices e circuncentro

Medianas e baricentro

Recta de Euler

Diversión a toda cor!

Mural de cores

Visita estes enlaces e disfruta:

Colorea unha imaxe

http://www.educacionplastica.net/MenuColor.htm

Sabes quen afeitaba Rossini?

Naceu un 29 de febreiro de hai 200 anos.

Achégovos a súa ópera máis famosa

Fraccións alxébricas (II)

Nesta páxina tes exercicios resoltos de fraccións alxébricas.

Aquí podes practicar xogando.

Outro enlace máis.

Queres seguir prácticando? Clica aquí

Simplifica as seguintes fraccións alxébricas (pista: acórdate de aplicar productos notables):

 
 
 
 
Exercicios resoltos de simplificación:

Xogos de inxenio

As torres de Hanoi: en cantos movementos resolves o quebracabezas?

Fagamos estrelas!

Construción de polígonos regulares.
Paso a paso proba a facer o polígono regular máis difícil nesta páxina. Qué doado é!

Construción de polígonos estrelados
Aquí podes practicar a elaboración de estrelas.

Construción de polígonos regulares

Chámase polígono regular aquel que ten os seus ángulos e os seus lados iguais.

CENTRO C, é o punto que equidista dos vértices

RADIO R, é o segmento que une o centro cun vértice.

APOTEMA a, é o segmento que une o centro co punto medio dun lado

Podemos construír polígonos regulares inscritos en circunferencias ou a partir so seu lado.

A medida que aumenta o número de lados o polígono parécese cada vez máis a unha circunferencia.

O ángulo central dun polígono regular calcúlase dividindo 360º entre o número de lados:

Ángulo central = 360° : n  

 O ángulo interior dun polígono regular calcúlase restándolle a 180º a medida do ángulo central.

Ángulo interior =180° − Ángulo central 

Resultan moi interesantes os polígonos estrelados.

Practica o xeito de debuxar poliógonos regulares e estrelados na entrada que preparei de exercicios.

A xeometría está moi presente no arte. Como exemplo entra aquí e sorpréndete!

Fibonacci e o número aureo

Sabías que a numeración actual foi difundida en Europa por Leonardo de Pisa? E que inventou o número cero? Que sabes da chamada sucesión de Fibonacci? Sabes que é o número de ouro?

Déixate sorprender por estes vídeos do programa REDES e xa me contarás.  

Monet

Nenúfares

Sempre se considerou a Monet como o máximo representante do IMPRESIONISMO. Indudablemente, Monet é un impresionista puro, nunca abandoou este estilo. Ao longo da súa dilatada carreira, chegou a executar cerca de tres mil cadros. A súa máxima preocupación é plasmar a vibración cromático-lumínica nos seus lenzos. A súa retina capta habilmente o reflexo da luz en calquer lugar: nunha superficie acuática, nun chan nevado ou na porta dunha catedral. Os seus temas preferidos son as mariñas, esceas fluviais e paisaxes. 
Achégate a Monet neste paseo virtual polas súas obras máis fermosas.

Ritmo e simetría

SIMETRÍAS





Sabías que os rostros simétricos son considerados como máis fermosos?. Iso é o que demostran os estudios. Dende os insectos ata os humanos, todos os seres tenden a seleccionar parellas simétricas frente a outras que o son menos. A Teoría da Evolución explicao considerando que a simetría do candidato é unha sinal de saúde interna.

A nós impórtannos pouco estes estudos, e por iso imos a realizar simetrías das nosas caras para comprobar o asimétricas que son. Xa veredes que risas!.

Neste enlace podedes comezar a divertirvos facendo simetrías

Non hai vida sen ADN

O ADN é a molécula na que se atopan os xenes característicos de cada especie. Sen ADN non hai vida.

A súa estructura molecular é moi complexa.

No seguinte video podemos ver como se produce a síntese protéica.

O PROXECTO XENOMA HUMANO intenta descifrar a secuencia de bases que se atopan no ADN das persoas e descifrar o seu significado.

Redes e pirámides tróficas

1.- A partir da seguinte rede trófica, elabora tres cadeas alimenticias con diferente nº de elos. Cal aporta máis enerxía á Balea asasina? Por que?

2.- Clasifica os organismos desta rede trófica nos diferentes niveis estudiados. Onde colocarías aos descompoñedores? Por que?.

3.- A continuación tes tres pirámides tróficas de tres ecosistemas diferentes.
a) Indica se son de número, de biomasa ou de enerxía.
b) Explica a que tipo de ecosistema cres que pertence cada unha.

Medida de biomasa en plancton

A biomasa indícanos a cantidade de materia orgánica da que está formado un individuo, un nivel trófico ou un ecosistema.

Podemos medila de diferentes formas, polo que terá tamén diferentes unidades.
A biomasa producida por unidade de tempo chámase PRODUCIÓN. Para calcular a produción dun ecosistema hai que ter en conta:
PPB: Produción primaria bruta.
PPN: Produción primaria neta
PSN: Produción secundaria neta.
Ao final obtense a PNE: Produción neta do ecosistema, que é o resultado de restarlle á biomasa producida por fotosíntese, a consumida por respiración. 


Medida de biomasa en plancton: proba neste enlace e calcula cal é o mellor lugar para colocar unha piscifactoría.

O corpo humano interactivo

Tres son as funcións fundamentais do ser vivo.
O ser humano está formado por unha serie de aparellos e sistemas que lle permiten levalas a cabo. Son as seguintes:
NUTRICIÓN: Aparellos dixestivo, respiratorio, circulatorio e excretor.
RELACIÓN: Aparellos nervioso, hormonal, muscular e óseo.
REPRODUCCIÓN: Aparello reproductor.
Investiga aqui . Facendo un clic aprenderás un montón.

Aqui tamén atoparás animacións interesantes.

2012: Ano das enerxías renovables

Entendendo a enerxía sostible como a enerxía producida e utilizada de maneira que apoie a longo prazo o desenvolvemento humano na vida social, económica e ecolóxica, as Nacións Unidas decidiu que 2012 é o Ano Internacional da Enerxía Sostible para todos.

Isto é unha valiosa oportunidade para afondar na conciencia da importancia de aumentar o acceso á enerxía sostíbel, eficiencia enerxética e enerxías renovables a nivel local, nacional, rexional e internacional. Os servizos enerxéticos teñen un profundo efecto sobre a produtividade dos servizos, auga, saúde, educación, cambio climático, seguridade alimentaria e e comunicación.

A falta de acceso á enerxía limpa, barata e de confianza impide o desenvolvemento económico e social e constitúe un gran obstáculo para a consecución dos Obxectivos de Desenvolvemento do Milenio. Con todo, 1.400 millóns de persoas non teñen acceso á enerxía moderna, mentres 3.000 millóns de dependen de combustibles fósiles e carbón como fontes de enerxía principais. Como alcanzar o acceso universal á enerxía sostible?.

Infómate un pouco máis sobre as enerxías máis limpas: 

Eólica  -  Biomasa  -  Solar -  Maremotriz  - Xeotérmica  - Hidráulica

Intercambios de materia e enerxía nos ecosistemas

Dinámica dos ecosistemas. Exercicios e exemplos

Parte da enerxía procedente do Sol é captada polos pigmentos fotosintécticos dos organismos fotoautótrofos, ou PRODUCTORES. Esta enerxía convírtese en materia e parte de ela, vai pasando a niveis tróficos superiores, os dos CONSUMIDORES.

DINÁMICA de POBOACIÓNS
FLUXOS de ENERXÍA e MATERIA

Redes tróficas.   Máis REDES TRÓFICAS   

Niveis tróficos das ORUGAS
Pérdida de enerxía nas cadeas tróficas   
Pirámides tróficas:
-de números
-de biomasa
Máis sobre ECOSISTEMAS

CICLOS BIOXEOQUÍMICOS. Video sobre os ciclos
Acción HUMANA sobre os ecosistemas
Contaminación por Poseidonea
Destrución do PERMAFROST
INCENDIOS FORESTAIS. As árbores protexen o SOLO. A CHUVIA ÁCEDA

E ti, QUE PODES FACER?

O ludión de Descartes

O “Ludión”, é orixinal de Descartes e consistía nun "diaño" que estaba encerrado nunha botella chea de auga e se movía segundo se apertase máis ou menos a botella. Este trebello está baseado no Principio de Pascal . 

Queres ver como funciona?

Trigonometría

Circunferencia goniométrica

A circunferencia goniométrica é aquela que ten como radio a unidade. Divídise en 4 cadrantes nos que os valores de SENO, COSENO e TANXENTE poden ser positivos ou negativos.

Nun triángulo rectángulo as razóns trigonométricas máis importantes calcúlanse así:

Proxecto Biosfera II

O proxecto Biosfera II foi deseñado para comprender o complexo entramado de interaccións nun ECOSISTEMA así como para estudiar a viabilidade de biosferas pechadas na colonizaciñon espacial e permitir o estudo e manipulación dunha biosfera sen danar á Terra.

O 26 de setembro de 1991, un equipo de 4 mulleres e 4 homes, con idades entre os 24 e os 43 anos, inxeñeiros, biólogos, bioquímicos, e agrónomos encerráronse dentro deste pequeno mundo-probeta para pasar alí un periodo aproximado de 2 anos.
O proxecto fracasou e agora están pensando en recuperalo para estudar o CAMBIO CLIMÁTICO

Queredes saber máis desta historia?. Aquí está a páxina oficial

Ensinar a pensar

Sir Ernest Rutherford, presidente da Sociedade Real Británica e Premio Nobel de Química en 1908, contou a seguinte anécdota:

Hai algún tempo recibín a chamada dun colega. Estaba a piques de poñerlle un cero a un estudante pola resposta que dera a un problema de física, a pesares de que este afirmaba categoricamente que a súa resposta era absolutamente correcta.
Profesores e alumnos acordaron buscar unha arbitraxe imparcial e fun elixido eu.

Lin a pregunta da proba que dicía:

Demostre como é posible determinar a altura dun edificio coa axuda dun barómetro. O estudante respondera: levo o barómetro ata o tellado e  lle ato unha corda longa. Logo o descolgo ata a base do edificio e mido. A lonxitude da corda é igual á lonxitude do edificio.

O estudante realmente provocáralle un dilema ao profesor xa que respondeu á pregunta correcta e completamente. Se se lle concedía a puntuación máxima, podería cambiar o súa nota media de estudo, obter un maior grao e así asegurarse o seu alto nivel en física, pero por outra banda a resposta non confirmaba que o alumno tivese ese nivel.

Eu suxerín que se lle dera unha segunda oportunidade ao alumno para resolver o problema doutro xeito. Démoslle seis minutos para responderme á mesma pregunta pero esta vez co aviso de que a resposta debería demostrar o seu coñecemento de física.

Pasaran cinco minutos e o estudante non escribira nada. Pregunteille se quería saír, pero el dixo que tiña moitas respostas ao problema. A súa dificultade era elixir a mellor. Desculpeime por interrompelo e pedinlle que continuara.

No último minuto que lle quedaba escribiu a seguinte resposta:

Collo  o  barómetro e o deixo caer ao chan dende o tellado de  edificio, calculo o tempo de caída cun cronómetro. Tras a aplicación da fórmula  h = 0,5 a t². , calcúlase a altura do edificio.
Nese punto, eu pregunteille ó meu colega se se podía retirar. Dinlle a nota máis alta.

Despois de deixar a oficina, atopeime de novo co alumno e pedinlle que me contase as outras respostas que dicía ter para o problema.

Hai moitas maneiras,- dixo el -, por exemplo, coller o barómetro  nun día soleado e medir a súa altura e a lonxitude da súa sombra. Se a continuación medimos a lonxitude da sombra do edificio e aplicamos unha proporción simple, obtemos tamén a altura do edificio.

Perfecto, dixen, tes máis solucións?.

Si- respondeu, este é un procedemento moi básico para medir a altura dun edificio, pero tamén serve. Consiste en coller barómetro e situarte nas escaleiras do edificio na planta baixa. A medida que vas subindo as escaleiras, vas marcando a altura do barómetro; contas o número de marcas ata a azotea e multiplicas a altura final do barómetro polo número de marcas que fixeches e xa tes a altura do edificio.

Este é un método moi directo. Por suposto, se quere un procedemento máis sofisticado, pode atar o barómetro a unha corda e movelo coma se fose un péndulo. Se estimamos que, cando o barómetro está á altura do tellado a gravidade é cero, e se temos en conta a medida da aceleración da gravidade ao descender o barómetro en traxectoria circular ao pasar pola perpendicular do edificio, da diferenza destes valores, e aplicando unha sinxela fórmula trigonométrica, podemos calcular a altura do edificio.

Neste tipo de sistema, podes tamén coller o barómetro atalo a unha corda e descolgalo dende o tellado ata a rúa. Usándoo como un péndulo podes calcular a altura a través da medición do período de precesión.

Finalmente, concluíu, hai moitas outras formas. Probablemente o mellor é ir co barómetro, e petar na porta do porteiro. Cando a abra lle dis: "Sr Porteiro, aquí eu teño un bonito barómetro. Se me di a altura deste edificio regálollo."

Neste punto da conversa, pregunteille se el non sabía a resposta convencional ao problema (a diferenza de presión marcada polo barómetro en dous lugares distintos nos dá a diferenza de altura entre os dous lugares) . Dixo que evidentemente a sabía, pero durante os seus estudos, os seus profesores intentaran ensinalo a pensar.

O nome do estudante era Niels Bohr, físico dinamarqués, Premio Nobel de Física en 1922, máis coñecido por ser o primeiro en propoñer o modelo do átomo con protóns, neutróns e electróns que o rodean. Foi sobre todo un innovador da teoría cuántica.

Independentemente do carácter, divertido e curioso sobre a historia, a esencia desta historia é que el fora ensinado a pensar.

Por certo e para os escépticos, esta historia é absolutamente verídica.

O Bosque da Paz

Conmemórase o día da Paz en todos os coles e de moitos xeitos. Este ano no noso centro fixemos un "Bosque da Paz", porque tamén é importante harmonizar co noso entorno. Os de 4º de ESO confeccionamos unha árbore moi simpática, chea de mensaxes en forma de follas, pombas,... Puxémoslle un niño de verdade simbolizando os sentimentos bos que van medrar á sombra da nosa árbore. Non podía faltan Robin Hood defensor dos maís desfavorecidos e que por desgraza aínda botamos de menos nestes tempos. Unha camisa de cobra ao pe da árbore, significou o desexo de deixar atrás os rencores e mudar a actitudes máis favorecedoras da convivencia.  

      

Imos recordar un poema de Celso E. Ferreiro

IRMAUS

Camiñan ao meu rente moitos homes.

Non os coñezo. Sonme estranos.

Pero ti, que te alcontras alá lonxe,

 máis alá dos desertos e dos lagos,

máis alá das sabanas e das illas,

coma un irmáu che falo.

Si é túa a miña noite,

si choran os meus ollos o teu pranto,

 si os nosos berros son igoales,

coma un irmau che falo.

Anque as nosas palabras sean distintas,

 e ti negro i eu branco,

 si temos semellantes as feridas,

 coma un irmau che falo.

Por enriba de tódalas fronteiras,

por enriba de muros e valados,

si os nosos soños son igoales,

coma un irmau che falo.

Común temos a patria,

 común a loita, ambos.

A miña mau che dou,

 coma un irmau che falo.

Separación de mesturas

Para entender mellor o concepto de MESTURA e diferenciar varios tipos, os alumnos e alumnas de 3º de ESO imos ao laboratorio.

Alí podemos "fuchicar" e preparar prácticas como as que vedes nas imaxes: decantación, peneirado, cromatografía, filtrado, cristalización... A medida que imos entendendo mellor este mundo da Física tamén imos completando o caderno de prácticas no que reflectimos a nosa experiencia como "científicos".

 


De esquerda á dereita, preparación da cristalización (1 e 2) , imantación (3) e peneirado (4)

   

Filtrado, cromatografía e decantación

Se facemos cromatografía para separar os pigmentos das plantas, este é o aspecto que terá o papel de filtro ao rematar. O máis eficaz é usar follas como a da acelga. 



A cor

Unha das tarefas máis divertidas para nós é sen dúbida pintar con témperas. Despois de aprender o básico sobre mesturas de cores pigmento primarios, deixamos voar a creatividade e nos saen láminas moi chulas.  Mirade algúns exemplos

Grupiño de 3º de ESO diante dalgúns traballos sobre a cor

https://photos.google.com/album/AF1QipOeMvGpD302cYXIJfe1AX7c7Jdy80HeMFXgxt9F

Traballos de Nadal

Boliñas para o abeto

Que chulas quedaron as boliñas no abeto de Nadal. Preparámolas con porexpán, telas e cintas de cores, e luciron como vedes na foto. 

Postais de Nadal

Tamén preparamos postais moi orixinais para un concurso que propuxo a "Comisión de Nadal". Expuxéronse no patio e a de Iria Lameiro, que aparece aquí, foi a escollida para felicitar a todos a través da web.

Adornos para as fiestras

Debuxamos diversos motivos relacionados con estas festas e despois de plastificalos pegámolos nas ventás da clase.

Trigonometría

Se queres aclarar dúbidas e reforzar o visto na aula podes probar nestes enlaces do programa DESCARTES:

Podes calcular a altura da torre?

Razóns trigonométricas dun ángulo agudo

Resolución de triángulos rectángulos

Resolución de triángulos isósceles

Aplicacións da trigonometría

Pinta, pinta

Necesitas as plantiillas para o tema de "A COR"? Aquí as tes.

Círculo Cromático
Saturación da cor
Valor da cor

Fraccións alxébricas (I)

Fraccións Alxébricas resoltas